martes, 6 de junio de 2017

Mosaicos árabes con Geogebra #3ESO #Tecnobótica #Matemáticas #Vídeo


Hace ya algunos años visité con mi mujer la Alhambra de Granada y la Mezquita de Córdoba. Me quedé atrapado por la belleza de estas grandes construcciones árabes y en especial por los mosaicos islámicos. Por eso compré un par de libros en Amazon ("Islamic Geometric Patterns" y "Arabic Geometrical Pattern and Design").



La reciente exposición de MC Escher en Madrid también me ha vuelto a recordar esta fascinación por lo espacial.
El otro día se me ocurrió que podíamos trabajar estos patrones geométricos tanto en el área de Matemáticas como en el área de Tecnología en 3º de ESO, incorporando además como herramienta TIC la aplicación gratuita Geogebra, llena de posibilidades, y, a estos efectos, muy fácil de usar. Puede ser perfectamente una tarea interdisciplinar. En matemáticas el ejercicio estaría asociado al tema sobre "Movimientos en el plano", y en Tecnología al tema "Dibujo".
Muchos de los patrones geométricos árabes se basan en la repetición de un motivo simple de forma que sigue una secuencia perfecta.



Las figuras básicas elementales están basadas en cuadrados, pentágonos y hexágonos, cuya construcción básica podemos ver en las siguientes figuras.



Puede haber otras construcciones con otros polígonos mezclados para poder hacer teselaciones (se trata de ocupar todo el espacio del plano con figuras geométricas repetidas, trasladadas o giradas). A partir de ahí, la técnica para realizar mosaicos se basa en clonar estos modelos y elegir el patrón adecuado, eliminando las líneas auxiliares para dejar visible la parte del mosaico que nos interesa.

Este gif muestra uno de los modelos posibles, algo complejo: The Huand Hatun Complex, en Kaysery, Turquía.


Pensando ya en el próximo curso...

He preparado este vídeo paso a paso para ver todo el proceso con Geogebra. El modelo en este caso es el "Gran Mosaico de Córdoba", más sencillo que el anterior.


Este verano habrá que darle una vuelta a este tema para darle "cabida pedagógica" en las futuras programaciones didácticas.

A mí me parece una propuesta chula, no sé que les parecerá a los chicos.

Otros recursos:

Este vídeo sobre "Movimientos en el plano" , de RTVE, en el que explican de manera muy didáctica traslaciones, giros, simetrías, poniendo ejemplos de frisos y mosaicos, nos puede ayudar a comprender la belleza y la singularidad de la geometría y los movimientos en el plano.

"Cuando la geometría se hacer arte", también de RTVE


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