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sábado, 10 de marzo de 2018

[Actualización] Utilidad para las próximas semanas. #Mates #3ESO. Ecuaciones cuadráticas y sistemas de ecuaciones.

En las próximas semanas en 3 eso repasaremos ecuaciones lineales, ecuaciones de 2º grado y los sistemas de ecuaciones. Estos widgets y enlaces pueden ser de utilidad para comprobar el resultado de algunos ejercicios.

Solución de ecuaciones de 2º grado:
(WolframAlpha)

A través del blog "No solo mates": http://nosolomates.es/?page_id=668
Sistemas de ecuaciones:
Gráfica de un sistema de dos ecuaciones

Solución de sistemas de ecuaciones (WolframAlpha)

Estudiando la ecuación de 2º grado con #Geogebra. #3ESO #Mates



He creado una mini-lección con Geogebra para estudiar cómo se comporta una ecuación de 2º grado en función de los coeficientes "a", "b" y "c"

Para reproducir el applet de geogebra con más comodidad, se puede acceder a través de este otro enlace

Esta imagen nos puede servir también para ver cómo se comporta una ecuación de 2º Grado en función de los valores de los coeficientes.
Imagen tomada del blog "Entender las mates"

Este es un estudio posible de soluciones de una ecuación de segundo grado completa, en versión diagrama de flujo:
Imagen tomada de Pinterest


A continuación puedes ver el applet de matemática dinámica que he programado.
Geogebra, todo un descubrimiento.



Ya en su día realicé también un estudio con un programita de Scratch.

jueves, 15 de febrero de 2018

[Actualización] Seguimos aprendiendo. Proporcionalidad. #Matem1ESO #Educreations #FlippedClassroom


[Actualización febrero 2018]
De nuevo toca abordar el tema de proporcionalidad con nuestros alumnos. Sirva este artículo de hace unos años como referencia para que los alumnos puedan tener más recursos en los que apoyarse, más allá de mis explicaciones y las tareas que abordemos en el aula, en el que seguimos insistiendo en los apoyos y aprendizaje entre iguales.
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[navidades 2016] Como estamos en vacaciones y tengo un poco más de tiempo, estoy aprovechando para crear mis propios vídeos con la fabulosa aplicación Educreations, para poder seguir probando la metodología #FlippedClassroom que he conocido el curso pasado, curioseando por la red, y que me he decidido a probar con este espíritu "por mí que no quede" que me caracteriza.
Estoy preparando contenidos para después de vacaciones. De momento llevo dos lecciones sobre proporcionalidad, que os muestro a continuación (uno sobre Razón y Proporcionalidad, y otro sobre regla de tres simple directa, factores de conversión y reducción a la unidad). Prepararé alguna más y abordaré parte de los contenidos buscando más recursos y agregándolos a un tablero Blendspace de los que ya os he hablado anteriormente .
Los vídeos me quedan quizás un poco lentos - ¡¡soso que es uno!! y un tanto novel en el uso de Educreations -, qué le vamos a hacer. Seguiremos insistiendo. Aunque también pienso que de la calma de una explicación los alumnos pueden aprender más que de una explicación frenética y llena de ritmo o con ruidos y músicas que despisten.
De todas formas, para los que no tengan paciencia y se dejen llevar por esta sociedad frenética, los vídeos se pueden ver a mayor velocidad, ya que el reproductor que incorpora Educreations tiene un "panel de velocidad". Por suerte, a veces la tecnología viene en nuestro auxilio.
Les pediré a los chicos/as que los vean varias veces, parando y retrocediendo si hace falta, para poder aprender los contenidos en casa, y luego poder hacer ejercicios en el aula, con sus compañeros, aplicando metodologías cooperativas.




viernes, 20 de octubre de 2017

Aprendemos sobre fracciones #1ESO #Mates #Videos #FlippedClassroom @explaineverything

Estamos de nuevo por aquí para publicar tres vídeos que he preparado para mis alumnos, para trabajar próximamente en clase.
Unos días en los que me ahorraré gastar saliva, por que la lección ya la tienen aquí incorporada, con la ventaja de que la pueden ver una y otra vez, parar y hacer los ejemplos antes de que los haga yo, retroceder.
Sé que hay mucha gente haciendo vídeos del estilo y que hay profesores y plataformas consagrados a ello de forma muy profesional (Unicoos o Khan Academy, por citar dos muy conocidos) contra los que no pretendo competir, ni mucho menos, pero sí aportar mi granito de arena a la formación de mis alumnos, salida de mi propio "pencil".
Ahí van esos vídeos, los puedes ver seguidos en la siguiente lista de reproducción de Youtube:


viernes, 16 de junio de 2017

Construcción de una tesela 3-4-6-4 con #Geogebra. #video #Mates3ESO Geometría, movimientos en el plano.

Tesela regular hexagonal.

De momento es solo una idea, una prueba de aprendizaje para mí, pero, muy probablemente, de esta actividad el próximo curso salga algún reto para mis alumnos de matemáticas.

#seguimosdandopasos.

Una tesela es una construcción geométrica en la que se pavimenta todo el plano, de manera que no queden espacios ni se superpongan superficies.

Existen teselas regulares (hechas solamente con cuadrados, hexágonos o triángulos equiláteros), semirregulares (hay 8 combinaciones posibles, corresponden a mezclas de dos o más polígonos regulares), e irregulares (formados por mezclas de polígonos regulares e irregulares).

En este nuevo vídeo explicamos brevemente cómo una teselación pavimenta todo el plano, y construimos un ejemplo de tesela semirregular con el programa #Geogebra.

Tesela 3.4.6.4.

Se trata de una tesela semirregular 3-4-6-4. Esa extraña numeración se refiere a que tomado un vértice cualquiera de la composición geométrica a construir, a su alrededor hay cuatro polígonos regulares de tres, cuatro, seis y cuatro vértices, es decir, un triángulo equilátero, dos cuadrados y un hexágono regular.



Más información en este enlace: Teselaciones en Plan Ceibal.

martes, 6 de junio de 2017

Mosaicos árabes con Geogebra #3ESO #Tecnobótica #Matemáticas #Vídeo


Hace ya algunos años visité con mi mujer la Alhambra de Granada y la Mezquita de Córdoba. Me quedé atrapado por la belleza de estas grandes construcciones árabes y en especial por los mosaicos islámicos. Por eso compré un par de libros en Amazon ("Islamic Geometric Patterns" y "Arabic Geometrical Pattern and Design").



La reciente exposición de MC Escher en Madrid también me ha vuelto a recordar esta fascinación por lo espacial.
El otro día se me ocurrió que podíamos trabajar estos patrones geométricos tanto en el área de Matemáticas como en el área de Tecnología en 3º de ESO, incorporando además como herramienta TIC la aplicación gratuita Geogebra, llena de posibilidades, y, a estos efectos, muy fácil de usar. Puede ser perfectamente una tarea interdisciplinar. En matemáticas el ejercicio estaría asociado al tema sobre "Movimientos en el plano", y en Tecnología al tema "Dibujo".
Muchos de los patrones geométricos árabes se basan en la repetición de un motivo simple de forma que sigue una secuencia perfecta.



Las figuras básicas elementales están basadas en cuadrados, pentágonos y hexágonos, cuya construcción básica podemos ver en las siguientes figuras.

sábado, 24 de diciembre de 2016

#Metacognición Autoevaluando y coevaluando nuestros cuadernos de matemáticas #1ESO #mates


Hace unas semanas hicimos nuestra primera práctica con alumnos evaluando sus cuadernos de trabajo en la asignatura de matemáticas.
L@s alumn@s evaluaron sus propios cuadernos y los de sus compañeros en un montón de aspectos (autoevaluación y coevaluación). Hemos preparado un vídeo explicando el proceso.


Estos son los aspectos que los chicos han valorado

martes, 16 de agosto de 2016

#TruquiMáticas para dividir por nueve. Más entretenimientos veraniegos. #Videolearning #iDoceri


Como escribí hace unos días en mi anterior artículo, este verano ando razonablemente relajado, y viendo el otro día unos vídeos encadenados en YouTube, caí en un canal en inglés llamado Xolvr eLearning en el que ví un vídeo contando este truco. Aunque mi inglés no es demasiado brillante, fue suficiente para comprender el algoritmo, y me decidí a hacer la #VersiónEspañola.

viernes, 12 de agosto de 2016

Entretenimientos veraniegos. #PuzzleMáticas. Juguemos en serio. #Gamific-acción


Por suerte, el verano es largo y podemos dedicarnos a entretenernos con divertimentos variados.

Quizás el próximo curso podamos incluir un poco de gamificación y reto en clase de matemáticas (en verano soñar sale fácil).
Yo propondré a los chicos un "Vamos a jugar en serio", a lo que mis alumnos/as contestarán probablemente: "¿en serio que vamos a jugar?".
Seguro que hay alguna fundamentación pedagógica a la que me pueda agarrar, y de la que ahora mismo ando un poco despistado. Habrá que hilar esto con la Legislación educativa vigente, las competencias clave... En fín, que ya iremos buscando... ;o)
He preparado este vídeo gracias a mi nueva cámara Hue HD, que me ha facilitado mucho la toma de instantáneas.


IQ Link (de la empresa Smart Games) es un juego de rompecabezas cuyo objetivo es que todas las piezas queden situadas dentro de un tablero blanco de 24 huecos. Disponemos de 12 piezas de plástico de 3 elementos cada una (36 elementos en total) que deben ser entrelazadas dentro del tablero (en algún juego puede quedar algún hueco libre). Podemos enlazar bolas con círculos abiertos.
Elegimos una plantilla del librito que viene con el juego, colocamos las piezas como indica, e intentamos completar el puzzle. Tenemos 36 posibles elementos a colocar en solo 24 huecos, con lo que habrá que incorporar 12 conexiones. Disponemos de 120 retos, con diferentes niveles de dificultad, cada uno de ellos con una única solución.
A por ello!!!

lunes, 18 de abril de 2016

Mapa conceptual estadística descriptiva. #Mates #3ESO #Fiftythree


En los próximos días vamos a comenzar en clase el tema de estadística descriptiva.
Básicamente, los chicos van a conocer y practicar con la estadística descriptiva, la que se dedica a tomar datos, clasificarlos, medirlos y representarlos, a diferencia de la estadística inferencial, que está más centrada en estimar nuevos datos y tendencias más allá de los datos reales de la muestra obtenida, para obtener conclusiones y tomar decisiones.

Es este uno de los temas del curso que más aplicación tiene en la realidad, como por ejemplo en el mundo del deporte, en la vida política, con censos, encuestas y macroencuestas que luego estiman nuestra intención de voto; o con datos de poblaciones más grandes (el Instituto Nacional de Estadística -INE- analiza todo tipo de datos: mercado laboral, datos de consumo, evolución de precios, condiciones de vida, confianza empresarial, demografía, datos de salud, educación, agricultura, industria... ). Las empresas también lo utilizan para hacer estimaciones de ventas, medidas de control de calidad, estudios de costes y de productividad...

Los alumnos harán ejercicios reales de toma de datos,  y llevarán a cabo su recuento, los clasificarán y tabularán, realizarán diferentes tipos de gráficos, y a partir de ahí distintos cálculos.
Veremos conceptos como población, muestra, dato y variable estadística, los tipos de variables (cuantitativas y cualitativas), las medidas de centralización (media, moda y mediana), de dispersión (rango, varianza, desviación media, desviación típica y coeficiente de variación), y de localización (fundamentalmente los cuartiles).

lunes, 11 de enero de 2016

Aprendiendo sobre fracciones - #FlippedClassroom #BlendSpace #1ESO #Mates

Para ir revisando las fracciones, podemos ver estos vídeos en el espacio que he preparado con la herramienta Blendspace, que me está encantando. Otra racioncita de Flipped Classroom...

Si alguien encuentra vídeos o imágenes más claras, que lo diga.

Sugiero también otros dos espacios web muy completos:



KhanAcademy en español
https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fractions






Atenex (proyecto extremeño para el aprendizaje con recursos interactivos)
http://conteni2.educarex.es/mats/11859/contenido/

Próximamente, si la cosa nos sale razonablemente bien, probaremos a subir nuestros propios vídeos, realizados en el aula por los alumnos.

@fjmontero

domingo, 13 de diciembre de 2015

Repaso ejercicios sobre divisibilidad +mcd +mcm #1ESO #Mates



Hace tiempo preparé este vídeo con la herramienta Educreations sobre divisibilidad, y me viene bien traerlo aquí de nuevo, para repasar algunos contenidos. Vaya, que a veces hago exámenes... No todo va a ser proponer tareas y retos.



miércoles, 14 de octubre de 2015

#PuesMiraVerásYoTeCuento #EstructuraCooperativa #MejorEntreTodos

Pequeñas chispas metodológicas. Pequeños detalles que ocurren muchos días en el aula. Hoy ha tocado esto...



Hoy en clase de matemáticas estábamos explicando las potencias y raíces. En un momento dado, antes de explicar un apartado sobre propiedades de las potencias (multiplicación y división de potencias del mismo exponente, y potencia de una potencia), les he pedido a los chicos que, por parejas, leyeran el contenido en el libro de texto y se lo explicaran unos a otros: entendieran la teoría, inventaran ejemplos, hicieran algún ejercicio, se resolvieran dudas unos a otros.

Y no parar hasta no estar seguros de que ambos miembros de la pareja lo entendían bien.

sábado, 14 de marzo de 2015

Si yo me presentara al #ConcursoFotografíaMatemática para #1y2ESO...


"Las matemáticas, bien entendidas, 
no solo poseen verdad, sino también una belleza suprema"
Bertrand Russell, Mysticism and logic, 1918

Desde el departamento de Matemáticas de mi centro este año nos hemos planteado por primera vez una nueva actividad "Concurso de Fotografía Matemática", cuya primera parte hemos realizado con nuestros alumnos. Hemos salido a la calle con ellos, un grupo de más de 100 alumnos, buscando las matemáticas en la vida real. Ha sido una actividad que les ha/nos ha encantado.
Tenemos unos alumnos/as geniales, que agradecen este tipo de iniciativas explícitamente, y además lo muestran con su interés, participación y buen comportamiento.

lunes, 6 de octubre de 2014

Probando la metodología #FlippedClassroom en clase de matemáticas #1ESO


Los que seguís este blog desde hace tiempo ya sabéis que soy un poco aventurero didáctico, y que me gusta probar cosas. Desde el principio de mi vida docente me he considerado un profesor siempre en prácticas, de esos a los que les gusta "hacer lío" aunque no controlen mucho de un tema. De hecho, cuando obtuve mi CAP -Curso de Aptitud Pedagógica-, hace ya 17 años, una de las cosas a las que animaban los libros de pedagogía que tuve que leer era que el docente tiene que ser un investigador en el aula. Y yo me lo tomé muy en serio.

A lo que vamos, que me voy por las ramas...
En estos últimos meses se ha puesto de moda la metodología Flipped Clasroom o de clase invertida, en la que le damos la vuelta a la clase, invirtiendo el modo de aprendizaje. Los alumnos aprenden los contenidos en casa, y vienen a realizar la tarea al aula. En mi caso utilizando metodologías de aprendizaje cooperativo. 

Para el aprendizaje en casa caben dos posibilidades, que estoy probando:
  • decirles a los alumnos "tenéis que aprender estos contenidos, buscad información, vídeos, etc", me enviáis enlaces por email y mañana lo vemos en clase.
  • prepararles un tablero con enlaces que el profesor ha buscado, y que ellos lo vean en casa. 
A clase tienen que venir con los contenidos aprendidos y ensayados. Y ahí comienza la segunda fase, por parejas o grupos base, hacen ejercicios juntos, se lo explican unos a otros, se apoyan por parejas, se generan paneles de expertos, se hacen explicaciones silenciosas, se realizan ejercicios individuales y después se consensúan en pareja y en grupo base, se...(pon aquí lo que se te ocurra o lo que hayas estudiado como modelo pedagógico).

En esta ocasión, he preparado (de forma un poco apresurada, la verdad), con la herramienta web Blendspace, un panel con los conocimientos suficientes para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo. Los alumnos lo mirarán en casa, y haremos ejercicios.

Este es el panel:


De esta forma, con esta metodología, hemos transferido trabajo que habitualmente se hace en clase fuera del aula, y viceversa, con la intención educativa de incrementar el compromiso y la motivación de los alumnos en el área, y mejorar su comprensión, al tener que "currarse" individualmente los contenidos, aprendiendo de manera autónoma. Con ello, el tiempo liberado de clase, se aprovecha para que los alumnos puedan formular preguntas, realizar exploraciones, mejorar sus habilidades sociales recibiendo instrucción entre iguales (peer to peer), favoreciendo su metacognición, la realimentación por parte de los compañeros del aprendizaje realizado, generando en el aula un ambiente de colaboración. Ideas obtenidas de TheFlippedClassroom.es  (Gracias!!!)

¿Qué tal saldrá la experiencia? Seguiremos informando...

También preparé este ejercicio de con la herramienta Educreations, que sirve como estrategia de resolución de problemas de divisibilidad.



Un día de estos habrá que investigar sobre Khan Academy para ver si hacemos algo...

jueves, 2 de octubre de 2014

Intentando ser un poco CreApptivo (I). Educreations para iPad


Recientemente me he comprado un iPad (ese oscuro objeto de deseo). Y aconsejado por algunos amigos, me he descargado algunas aplicaciones para ver si soy capaz de transmitir algo a mis alumnos.
En este caso he hecho mi primera prueba con Educreations, una aplicación para poder contar una historia mientras la estás dibujando.
Yo he hecho un ejercicio de divisibilidad, para matemáticas de 1º ESO. Qué rollo, pero es a lo que me dedico. Esta mañana lo hemos hecho en una pizarra de color verde, con un trozo de cal llamado tiza. Supongo que para los chicos habrá sido aún más rollo. Me ha quedado un poco chapucilla, pero al menos ya he dado los primeros pasos. Me he atrevido.
Ya me haré con un Stilus (el lápiz para escribir en la pantalla), más finito y que me permita ser más preciso... Y pensaré mejor los contenidos antes de grabar, para no tener errores tontos ni lapsus de memoria. El ansia por contarlo me ha podido...

Seguimos estando en ello. ¡Mola!

lunes, 15 de septiembre de 2014

Para entrenar la evaluación inicial de matemáticas


Nuestros amigos de Orientación Andújar han preparado este examen de matemáticas que si quieres puedes hacer para preparar la prueba de evaluación inicial. Tiene contenidos básicos de 6º de EPO.

Aquí os lo dejo

lunes, 27 de mayo de 2013

[Actualización] 1º ESO: Trabajando con Geogebra los elementos notables del triángulo


Hasta hoy (ya iba siendo hora) no me había puesto en serio a trabajar con Geogebra.
He estado preparando esta actividad sobre elementos notables del triángulo y les pediré a los chicos que investiguen con ella e intenten emularla en los ordenadores del colegio.
A ver qué nos sale. ¿Aprenderán más o menos que si se lo cuento en la pizarra?

Para "trastear", pincha sobre los vértices 1,2 y 3 y muévelos. Puedes mover también las barras espaciadoras.

En este enlace se puede trabajar más cómodamente a tamaño completo:
http://www.geogebratube.org/student/m33648
Con CTRL y la rueda del ratón podrás adaptar el tamaño del conjunto a tu pantalla.
Y con pinchando con el botón izquierdo del ratón más la tecla CTRL podrás desplazar todo el dibujo.




Puedes trabajar también los triángulos por separado, para visualizarlo mejor:

En este enlace puedes trabajar mejor: http://www.geogebratube.org/student/m34144
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